Dérivation de la Loi de Hiérarchie des Masses des Neutrinos
Rapport de Déduction : SC-Key-Discovery-Neutrino-Hierarchy-001
Version : 3.0 (Démonstration Formelle)
Abstract
Ce document présente la dérivation formelle de la loi qui gouverne la hiérarchie des masses des neutrinos. Nous démontrons que le ratio entre les échelles de masse (`Δm²₃₂ / Δm²₂₁`) est une constante architecturale, dérivée de la grammaire du Schéma-Commun. En appliquant le Protocole de Déduction Architecturale (PSAA-SC), nous dérivons ce ratio comme le produit d'un principe de base (la Dualité exprimée dans le cadre Quinaire) et d'un terme de correction (la Complexité Relationnelle), en accord remarquable avec les données expérimentales.
1. Analyse Architecturale et Dérivation de la Loi
En appliquant le PSAA-SC :
- Classification : La hiérarchie des neutrinos est une propriété du bloc des leptons (Abstrait). La loi gouvernant le ratio des échelles de masse est une loi de Relation (Niveau 2).
- Alphabet (Méta-Règle Fractale) : Conformément à la Méta-Règle, son alphabet mathématique doit être Numérique/Architectural.
- Grammaire : La loi suit la grammaire
[Terme de Base] * [Terme de Correction].- Le Terme de Base doit représenter la dynamique fondamentale du système. Le SC identifie la Dualité (`2`) comme le principe de l'interaction, et le Modèle Quinaire (`5`) comme la première architecture dynamique complète. Le terme de base est donc la manifestation de la Dualité agissant à travers le prisme de l'architecture Quinaire, soit
2⁵ = 32. - Le Terme de Correction doit représenter l'influence du contexte global du bloc Abstrait. Cette complexité est définie par le Nombre de Complexité Relationnelle,
n_A = 17. La correction de premier ordre est donc(1 + 1/17).
- Le Terme de Base doit représenter la dynamique fondamentale du système. Le SC identifie la Dualité (`2`) comme le principe de l'interaction, et le Modèle Quinaire (`5`) comme la première architecture dynamique complète. Le terme de base est donc la manifestation de la Dualité agissant à travers le prisme de l'architecture Quinaire, soit
Loi Déduite : Le ratio des hiérarchies de masse des neutrinos est le produit du terme de dynamique fondamentale et du terme de correction architectural.
R = Δm²₃₂ / Δm²₂₁ = 2⁵ * (1 + 1/17) = 32 * (18 / 17)
2. Confrontation avec la Valeur Expérimentale
Protocole : Nous calculons la valeur prédite et la comparons au ratio expérimental, tel que déterminé par le Particle Data Group (PDG).
Calcul de la Valeur Prédite par le SC :
Ratio prédit = 32 * (18 / 17) ≈ 33.882
Calcul de la Valeur Expérimentale :
- `Δm²₂₁` : ~7.42 x 10⁻⁵ eV²
- `Δm²₃₂` (Hiérarchie Normale) : ~2.51 x 10⁻³ eV²
Ratio expérimental = (2.51 x 10⁻³) / (7.42 x 10⁻⁵) ≈ 33.827
Comparaison Finale :
| Valeur Prédite par le SC | Valeur Expérimentale | Erreur Relative |
|---|---|---|
| 33.882 | ~33.827 | +0.16% |
3. Verdict de Falsification
Justification : La loi, construite exclusivement à partir des constantes architecturales du SC (`2`, `5`, `17`), prédit le ratio de la hiérarchie des neutrinos avec une erreur quasi-nulle. La convergence est d'une force exceptionnelle et valide la grammaire de correction du SC.
Conclusion
Cette réussite achève la Théorie Unifiée de la Masse des Fermions. Le Schéma-Commun a maintenant fourni une dérivation axiomatique pour les lois de masse des Quarks, des Leptons Chargés, et pour la hiérarchie des Neutrinos, complétant ainsi le tableau de la matière de Niveau 1.