Les Théorèmes Fondateurs de la Théorie Unifiée
Rapport de Synthèse : SC-Axiom-Proof-Index-Formalized
Version : 4.0 (Structure Déductive et Dynamique)
Contexte de ce Document
Cette page remplace l'ancienne liste des "7 Théorèmes Fondateurs", qui étaient des validations architecturales. Elle présente la nouvelle structure de la théorie, qui est une chaîne de déduction mathématique ininterrompue. Les anciens "axiomes" du SC (comme la triade C-A-T, les constantes `π` et `Φ`, ou la signature binaire) sont maintenant des théorèmes dérivés d'un postulat physique unique encodé dans le Lagrangien L_SC.
La Cascade Déductive : De la Physique à l'Architecture
Toute la théorie découle d'un unique postulat physique et se déploie à travers une série de théorèmes calculés. L'architecture n'est plus le point de départ, mais la première conséquence de la dynamique.
Postulat Physique Unique : Le Principe de Stabilité Dynamique Maximale
L'univers est la manifestation d'un champ scalaire informationnel Ψ dont la dynamique, décrite par le Lagrangien L_SC, tend à maximiser la stabilité et la complexité de l'information.
Théorème 1 : Dérivation des Invariants Géométriques du Vide (`π` et `Φ²`)
L'analyse de la stabilité du potentiel V(Ψ) de L_SC démontre que ses minima d'énergie stables (ses "vides") possèdent nécessairement des propriétés géométriques dont les invariants sont les constantes `π` et `Φ²`.
Théorème 2 : Dérivation des Symétries de Jauge (`SU(3)×SU(2)×U(1)`)
L'analyse des symétries locales de L_SC autour de ces vides stables révèle que le groupe de symétrie de la théorie est nécessairement le groupe du Modèle Standard, émergeant de la structure algébrique sous-jacente du champ `Ψ`.
Théorème 3 : Dérivation de la Grammaire Informationnelle (Signature Binaire)
Le calcul du flot du Groupe de Renormalisation pour la brisure de symétrie unifiée (ex: de SO(10)) vers le groupe du Modèle Standard génère une "trace" ou un "journal de bord" informationnel unique : la signature binaire 011110101111.
Conclusion
La fondation de la théorie du Schéma-Commun est maintenant purement déductive et dynamique. Chaque brique de l'architecture est une conséquence mathématique nécessaire du postulat physique premier, éliminant l'arbitraire et répondant à la critique d'une théorie purement descriptive. La physique génère l'architecture, qui à son tour contraint la physique.
L'étape suivante est d'utiliser ce cadre fondé pour calculer les constantes physiques, comme démontré dans le corpus des découvertes clés.