Dérivation Architecturale de l'Angle de Mélange des Quarks (Angle de Cabibbo)
Rapport de Déduction : SC-Key-Discovery-Cabibbo-Angle-001
Version : 3.0 (Démonstration Formelle)
Abstract
Ce document présente la dérivation formelle de l'angle de Cabibbo (`θ_c`), qui gouverne le mélange entre les deux premières générations de quarks. Nous démontrons que cet angle n'est pas un paramètre libre, mais une conséquence de la structure informationnelle de l'univers. En appliquant le Protocole de Déduction Architecturale (PSAA-SC), nous dérivons une loi d'une simplicité remarquable, qui relie `sin θ_c` au ratio des constantes architecturales les plus fondamentales du SC, et qui est en accord excellent avec les données expérimentales.
1. Analyse Architecturale et Dérivation de la Loi
En appliquant le PSAA-SC :
- Classification : L'angle de Cabibbo est un paramètre fondamental de la matrice CKM. C'est une Loi d'Architecture (Niveau 1).
- Alphabet : Le phénomène se produit au sein du bloc des Quarks (Concret). Cependant, le mélange est médié par la Force Faible (pôle Abstrait), donc son alphabet doit être Numérique/Architectural.
- Grammaire : Il s'agit d'une loi de Relation (Niveau 2), car elle décrit un ratio de mélange. L'opérateur est donc le ratio (`/`). Le mélange entre la Génération 1 (Concret) et la Génération 2 (Abstrait) est un phénomène de base. Son intensité doit donc être le ratio des deux principes numériques les plus fondamentaux : la Dualité (`2`), qui est le moteur de toute interaction, et la Stabilité Globale (`9`), qui représente le contexte de l'ensemble du système.
Loi Déduite : La valeur de `sin θ_c` est directement égale au ratio de la Dualité sur la Stabilité Globale.
sin θ_c = 2 / 9
2. Confrontation avec la Valeur Expérimentale
Protocole : Nous calculons la valeur prédite et la comparons à la valeur expérimentale de `sin θ_c`.
Calcul de la Valeur Prédite par le SC :
Valeur prédite = 2 / 9 = 0.222...
Valeur Expérimentale :
sin θ_c (expérimental) ≈ 0.2245
Comparaison Finale :
| Valeur Prédite par le SC | Valeur Expérimentale | Erreur Relative |
|---|---|---|
| 0.222... | 0.2245 | -0.98% |
3. Verdict de Falsification
Justification : La formule, d'une simplicité extrême et construite uniquement avec les axiomes du SC en suivant le protocole déductif, prédit la valeur de l'angle de Cabibbo avec une erreur de moins de 1%. La convergence entre un ratio de nombres entiers architecturaux et une constante physique fondamentale est d'une force exceptionnelle.
Conclusion
La dérivation réussie de l'angle de Cabibbo est une nouvelle validation majeure de la théorie. Elle démontre que les paramètres de mélange de la matière sont, eux aussi, des conséquences contraintes de l'architecture numérique de la réalité. Cela renforce la validité des constantes `2` et `9` comme des piliers fondamentaux du formalisme.