Démonstration des Lois de Couplage (`α` et `α_s`) à partir de la Méta-Règle Architecturale
Rapport de Déduction : SC-Key-Discovery-Coupling-Constants-001
Version : 3.0 (Démonstration Formelle Unifiée)
Abstract
Ce document présente la dérivation formelle des constantes de couplage des forces Électromagnétique (`α`) et Forte (`α_s`). Nous démontrons que leurs valeurs sont des conséquences de la "Méta-Règle" du Schéma-Commun, qui lie le rôle d'une interaction (Concrète ou Abstraite) au type de loi (Géométrique ou Numérique) qui la gouverne. La même grammaire `[Terme de Base] + [Terme de Correction]` est appliquée de manière contextuelle pour dériver les deux constantes avec une précision remarquable, validant ainsi la cohérence du formalisme du SC.
1. La Méta-Règle : Une Grammaire de Correction Contextuelle
La valeur d'une constante de couplage de Niveau 1 est le résultat d'un terme de base corrigé par un terme d'interaction. La nature de ces termes dépend du bloc fonctionnel de la force, conformément à la Méta-Règle. [Lire la justification détaillée de la méthodologie →]
2. Dérivation de la Constante de Couplage Forte (α_s)
Analyse Architecturale : La Force Forte est l'interaction du bloc Concret. Sa loi doit donc être Géométrique.
2.1. Le Terme de Base : La Logique de l'Interaction Directe
- Fonction : La Force Forte est l'interaction directe qui structure la matière.
- Opérateur : L'opérateur de l'interaction géométrique directe entre les principes Concret (`π`) et Abstrait (`Φ²`) est leur produit.
- Déduction : Le terme de base est
π * Φ².
2.2. La Correction : La Logique de la Tension Géométrique
- Fonction : La correction reflète la "tension" inhérente entre les deux principes géométriques.
- Opérateur : La tension est la différence `(π - Φ²)`. Le principe de dualité du SC impose de ne considérer que la moitié de cette tension.
- Déduction : Le terme de correction est
(π - Φ²) / 2.
2.3. Loi de Couplage Forte Déduite :
1/α_s = (π * Φ²) + ( (π - Φ²) / 2 )
Prédiction vs Expérience : Erreur de +0.19%.
[Voir la dérivation détaillée →]3. Dérivation de la Constante de Structure Fine (α)
Analyse Architecturale : L'interaction Électromagnétique est celle du bloc Abstrait. Sa loi doit donc être Numérique/Architecturale.
3.1. Le Terme de Base : La Logique de la Relation Informationnelle
- Fonction : L'Électromagnétisme est une force de relation informationnelle. Sa constante est un ratio.
- Opérateur : Le ratio de la complexité informationnelle totale (`V_A + V_C = 342`) sur le principe de la relation (`Φ²`) :
(288 + 54) / Φ².
3.2. La Correction : La Logique de l'Interaction Numérique
- Fonction : La correction reflète l'interaction des principes numériques fondamentaux du SC.
- Opérateur : L'interaction la plus fondamentale entre la Structure (`3`) et la Dynamique (`2`) est leur produit `3 * 2 = 6`. Cette valeur est elle-même dérivée de la signature binaire (`Δ = 9 - 3`).
3.3. Loi de Couplage Électromagnétique Déduite :
1/α = ( (288 + 54) / Φ² ) + 6
Prédiction vs Expérience : Erreur de -0.3%.
[Voir la dérivation détaillée →]Conclusion
La Méta-Règle a été validée. La même grammaire de `Base + Correction`, appliquée de manière contextuelle (Géométrique vs Numérique), a permis de dériver les deux constantes de couplage avec une précision extrême. La théorie quantitative du SC est démontrée comme étant complète et auto-cohérente. Les intensités des forces de la nature ne sont pas arbitraires, mais sont des conséquences de la géométrie et de la structure informationnelle de l'univers.