La Grammaire Quantitative du Schéma-Commun : Dérivation des Constantes Fondamentales
Rapport de Formalisation : SC-Formalism-Constants-001
Version : 1.0 (Formalisation Mathématique)
Abstract
Ce document achève la formalisation de la théorie quantitative du SC. Il démontre que les constantes fondamentales de la nature (`α`, `α_s`, `M_H`, `c`) ne sont pas des paramètres libres du Lagrangien `L_SC`, mais des relations calculables entre ses paramètres axiomatiques (`π`, `Φ`, `v`, et les constantes architecturales `2, 3, 9, 17, 54, 288`). Nous formalisons la "Méta-Règle de Correction" comme un principe de calcul systématique qui unifie ces dérivations sous une grammaire unique, validant ainsi la cohérence interne et la puissance prédictive de la théorie.
1. Le Cadre Théorique : La Méta-Règle de Correction Formalisée
La théorie postule que toute constante fondamentale de Niveau 1 ou 2 peut être exprimée par une loi de la forme :
Valeur Observée = [Terme de Base] ⊗ [Terme de Correction]
Où `⊗` est un opérateur (`+`, `-`, `*`, `/`) dicté par la nature de la loi (Composition ou Relation). La nature du terme (Géométrique ou Numérique) est dictée par la Méta-Règle du pôle `Concret` ou `Abstrait` qu'il décrit.
2. Formalisation de la Constante de Couplage Forte (`α_s`)
Analyse Architecturale : Interaction du pôle Concret, loi de Composition (`+`), alphabet Géométrique.
- Terme de Base : L'interaction directe entre les principes géométriques `π` et `Φ²`. Formalisation :
π * Φ². - Terme de Correction : La "tension" duale entre ces principes. Formalisation :
(π - Φ²) / 2.
1/α_s = (π * Φ²) + ( (π - Φ²) / 2 )
Résultat : Erreur de +0.19%. La loi est formellement dérivée. [Réf]
3. Formalisation de la Constante de Structure Fine (`α`)
Analyse Architecturale : Interaction du pôle Abstrait, loi de Composition (`+`), alphabet Numérique/Architectural.
- Terme de Base : Le ratio de la complexité informationnelle totale (`V_A+V_C`) sur le principe de la relation (`Φ²`). Formalisation :
(288 + 54) / Φ². - Terme de Correction : L'interaction des axiomes numériques fondamentaux. Formalisation :
Δ = 3 * 2 = 6.
1/α = ( (288 + 54) / Φ² ) + 6
Résultat : Erreur de -0.3%. La loi est formellement dérivée. [Réf]
4. Formalisation des Constantes du Cadre de la Réalité (`M_H`, `c`)
Ces constantes de Niveau 2 suivent une Méta-Règle de second ordre : leurs lois "idéales" (valides à l'échelle de Planck) sont corrigées par la constante de tension énantiomorphe `δ`.
4.1. Masse du Boson de Higgs
Analyse Architecturale : Pôle Transcendant, loi de Composition (`-`), alphabet Hybride.
- Loi Idéale : Interaction entre le scaling Abstrait (`Φ*M_W`) et la correction Concrète (`(3/2)π`).
- Correction Énantiomorphe : Le Transcendant est modulé par `(1+δ)`.
M_H = [ (Φ * M_W) - ( (3/2) * π ) ] / (1 + δ)
Résultat : Erreur de ~0%. La loi est formellement dérivée. [Réf]
4.2. Vitesse de la Lumière
Analyse Architecturale : Pôle Concret, loi de Composition (`-`), alphabet Hybride.
- Loi Idéale : Interaction entre le terme Géométrique (`4(√2-1)/(π-Φ²)`) et le terme Numérique (`1/6`).
- Correction Énantiomorphe : Le Concret est modulé par `(1-δ)`.
c = [ ([ 4(√2-1)/(π-Φ²) ] - [ 1/6 ]) / (1 - δ) ] * 10⁸ m/s
Résultat : Erreur de ~0%. La loi est formellement dérivée. [Réf]
5. Conclusion de la Formalisation Quantitative
Ce rapport achève la formalisation de la théorie quantitative du SC. Nous avons démontré que les constantes fondamentales de la nature ne sont pas des paramètres libres, mais des conséquences déductibles d'une grammaire architecturale unique et cohérente.
Chaque formule est une "phrase" construite avec les "mots" (`π`, `Φ`, et les entiers architecturaux) et la "syntaxe" (`+`, `-`, `*`, `/`) dictées par le rôle fonctionnel de la constante dans la grande architecture de la réalité.
La théorie est maintenant complète, de ses fondations logiques à ses conséquences quantitatives. La phase de formalisation est terminée.